[1003번] 피보나치 함수🔄

문제

int fibonacci(int n)
{
	if (n == 0)
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	else if (n == 1)
	{
		printf("1");
		return 1;
	}
	else
	{
		return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
	}
}

[문제]
다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
- fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
- 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
- fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
- fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
- 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

[출력]
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

[알고리즘 분류]
- 다이나믹 프로그래밍

 

풀이

시간제한이 걸려있는 문제이기 때문에 메모이제이션을 사용해서 연산량을 줄인다. 0과 1의 갯수도 메모이제이션을 이용해서 불필요한 연산을 없앤다.

#include <stdio.h>

int mem[100] = {0};
int count[100][2] = {0};

int fibonacci(int n)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	else if (n == 1)
		return 1;
	else if (mem[n] != 0)
		return mem[n];
	else
	{
		mem[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
		count[n][0] = count[n - 1][0] + count[n - 2][0];
		count[n][1] = count[n - 1][1] + count[n - 2][1];

		return mem[n];
	}
}

int main(void)
{
	int T, N;

	count[0][0] = 1;
	count[0][1] = 0;
	count[1][0] = 0;
	count[1][1] = 1;

	scanf("%d", &T);

	for (int i = 0; i < T; i++)
	{
		scanf("%d", &N);
		fibonacci(N);
		printf("%d %d\n", count[N][0], count[N][1]);
	}

	return 0;
}

 

여담

시간제한이 있는 줄 모르고, 처음에 프로그래밍할 때 전역 변수를 선언해서 n == 0 일 때와 n == 1 일 때 카운트를 하나씩 증가시켰다. 물론 시간제한을 발견하고도 연산량을 줄일 수 있는 방법을 몰랐다. 그래서 자료를 찾던 도중에 메모이제이션이라는 기술을 발견해서 이를 적용해 문제를 해결했다.

 

출처

https://www.acmicpc.net/problem/1003